Круги эйлера знакомый сосед

Book: Краткий курс логики: Искусство правильного мышления

мов общих понятий круговыми схемами (кругов Эйлера), можно получить Наш сосед неопределим, потому что он слишком реален». В прошлом году из нашего города уехал мой знакомый. Например, любой человек, не знакомый с логикой, сможет найти подвох в .. На схеме Эйлера отношение подчинения изображается двумя кругами, один Когда ей исполнился год, к ее родителям пришел сосед и стал сватать. Например, любой человек, не знакомый с логикой, сможет найти подвох в .. На схеме Эйлера отношение подчинения изображается двумя кругами, один Когда ей исполнился год, к её родителям пришёл сосед и стал сватать.

Флюмо не пьёт сок тростника. Эта схема является логическим законом, и, значит, рассуждение правильно. Схема близка указанной ранее схеме: Навык правильного мышления не предполагает каких-либо теоретических знаний, умения объяснить, почему что-то делается именно так, а не.

К тому же сама интуитивная логика, как правило, беззащитна перед лицом критики. Усвоение языка есть одновременно и усвоение общечеловеческой, не зависящей от конкретных языков, логики. Без неё, как и без грамматики, нет, в сущности, владения языком. В дальнейшем стихийно сложившееся знание грамматики систематизируется и шлифуется в процессе школьного обучения. На логику же специального внимания обычно не обращается, её совершенствование остаётся стихийным процессом.

Нет поэтому ничего странного в том, что, научившись на практике последовательно и доказательно рассуждать, человек затрудняется ответить, какими принципами он при этом руководствуется.

Почувствовав сбой в рассуждении, он оказывается, как правило, не способным объяснить, какая логическая ошибка допущена. Это под силу только теории логики. Некоторые схемы правильных рассуждений В правильном рассуждении заключение вытекает из посылок с логической необходимостью, и общая схема такого рассуждения представляет собой логический закон.

Логические законы лежат, таким образом, в основе логически совершённого мышления. Рассуждать логически правильно — значит рассуждать в соответствии с законами логики.

Число схем правильного рассуждения логических законов бесконечно. Многие известны нам из практики рассуждения. Мы применяем их интуитивно, не отдавая себе отчёта, что в каждом правильно проведённом умозаключении мы используем тот или иной логический закон. Вот некоторые, наиболее часто используемые, схемы. Если есть первое, то есть второе; есть первое; следовательно, есть второе. Эта схема позволяет от утверждения условного высказывания и утверждения его основания перейти к утверждению следствия.

По этой схеме протекает, в частности, рассуждение: Это логически корректное движение мысли иногда путается со сходным, но логически неправильным её движением от утверждения следствия условного высказывания к утверждению его основания: Последняя схема не является логическим законом, от истинных посылок она может привести к ложному заключению.

Если есть первое, то есть второе; но второго нет; значит, нет первого. Посредством этой схемы от утверждения условного высказывания и отрицания его следствия осуществляется переход к отрицанию основания высказывания.

Иногда эту схему смешивают с логически некорректным движением мысли от отрицания основания условного высказывания к отрицанию его следствия: Если есть первое, то есть второе; следовательно, если нет второго, то нет и первого.

Эта схема позволяет, используя отрицание, менять местами высказывания. Есть по меньшей мере или первое или второе; но первого нет; значит, есть второе. Либо имеет место первое, либо второе; есть первое; значит, нет второго.

Посредством этой схемы от утверждения двух взаимоисключающих альтернатив и установления того, какая из них присутствует, осуществляется переход к отрицанию другой альтернативы. Это рассуждение также опирается на рассматриваемую схему. Неверно, что есть и первое, и второе; следовательно, нет первого или нет второго; Есть первое или есть второе; значит, неверно, что нет первого и нет второго.

Таковы некоторые схемы правильного рассуждения. В дальнейшем эти и другие схемы будут рассмотрены более детально и представлены с использованием специальной логической символики. Традиционная и современная логика История логики охватывает около двух с половиной тысячелетий. В длинной и богатой событиями истории развития логики отчётливо выделяются два основных этапа. Первый — от древнегреческой логики до возникновения во второй половине прошлого века современной логики. Второй — с этого времени до наших дней.

На первом этапе, обычно называемом традиционной логикой, формальная логика развивалась очень медленно. Обсуждавшиеся в ней проблемы мало чем отличались от проблем, поставленных ещё Аристотелем. Это дало повод немецкому философу И. Канту в своё время придти к выводу, что формальная логика является завершённой наукой, не продвинувшейся со времени Аристотеля ни на один шаг.

Кант не заметил, что ещё с XVII. Именно в это время получила ясное выражение идея представить доказательство как вычисление, подобное вычислению в математике. Эта идея связана главным образом с именем немецкого философа и математика Г. По Лейбницу, вычисление суммы или разности чисел осуществляется на основе простых правил, принимающих во внимание только форму чисел, а не их смысл. Результат вычисления однозначно предопределяется этими, не допускающими разночтения правилами, и его нельзя оспорить.

Лейбниц мечтал о времени, когда умозаключение будет преобразовано в вычисление. Когда это случится, споры, обычные между философами, станут так же невозможны, как невозможны они между вычислителями.

Вместо спора они возьмут в руки перья и скажут: Идеи Лейбница не оказали, однако, заметного влияния на его современников. Энергичное развитие логики началось позже, в XIX. Немецкий математик и логик Г. Фреге в своих работах стал применять формальную логику для исследования оснований математики. Пытаясь свести математику к логике, он реконструировал последнюю.

Логическая теория Фреге — провозвестник всех нынешних теорий правильного рассуждения. Нахождение контакта с новыми людьми, быстрое переключение с одного вида деятельности на.

Низкий порог ощущений и переживаний эмоций. Медленный психический темп, вялость и замедленность движений; Страстно-увлеченное отношение к деятельности. Склонность к пониженному настроению, тревожности, обидчивости. В сознании человека в минуту опасности может быть отчетливо представлена вся его жизнь. Писатель создает образ главного героя своего будущего романа.

Студент опасается, что если не будет хорошо учиться, то потом не сможет найти работу. Для подростка характерна очень частая и порою немотивированная смена настроения по несколько раз в день. При работе над проектом инженер-конструктор полностью поглощен созданием различных вариантов и раздражается, когда его отвлекают. Профессор во время чтения лекции всегда внимательно следит за лицами своих студентов.

Мнемическая деятельность А — память В. Манипуляция А — аффилиация В. Идеомоторика А — воображение В. Ощущение А — восприятие В. Компенсация— способ восполнения своих недостатков и слабых сторон, выступающих источниками внутреннего напряжения или комплекса неполноценности.

Различие воображения и мышления в том, что мышление, какую бы важную роль оно не играло в предвидении будущего, предполагает познание законов реального мира, с которыми каждый из нас вынужден считаться, чтобы не погибнуть в.

Непроизвольное вниманиевозникает в тот момент, когда первоначально не вызывающая непосредственного интереса деятельность, для выполнения которой было задействовано произвольное внимание, по мере выполнения её, захватывает и увлекает человека, не требуя от человека волевых усилий.

Воображение может быть четырех основных видов: Циклоидная акцентуация— склонность к расстройствам настроения. Настроение пониженное, пессимизм, мрачный взгляд на вещи. Быстро истощается в общении, предпочитает одиночество. Модель стресса представлена следующими компонентами: Кроме коры …, в процессе стресса участвует и … вещество … то есть их внутренняя частькоторое выделяет гормоны: Чем выше эмоциональная возбудимость, тем больше … возникающих эмоций и тем дольше они сохраняются; 4.

Способность человека к сопереживанию и сочувствиюдругим людям называется …. Настроение- относительно … выраженное и устойчивое эмоциональное состояние, оказывающее воздействие на жизнедеятельность индивида. Основные уровни интенсивности эмоций 3 правильных ответа. Внезапное возникновение и быстрота протекания. Сужение поля восприятия и сознания. Рассмотренный выше материал можно представить в виде табл. Любому понятию можно дать логическую характеристику.

Это значит — разобрать его по объёму и содержанию. Сначала надо определить, единичным, общим или нулевым оно является, потом установить, собирательное оно или несобирательное, затем выяснить, конкретное оно или абстрактное и, наконец, ответить на вопрос — положительное оно или отрицательное.

Что такое содержание и объём понятия? Что представляет собой принцип обратного отношения между содержанием и объёмом понятия?

Приведите примеры понятий, иллюстрирующие этот принцип. Какими бывают понятия по объёму и содержанию?

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ - Логика - доступно для всех

Приведите по десять примеров для понятий единичных, общих, нулевых, собирательных, несобирательных, конкретных, абстрактных, положительных, отрицательных. Что такое логическая характеристика понятия? Дайте логическую характеристику следующим понятиям: Луна, растение, столица государства, музыкальный коллектив, знаменитый художник, кентавр, датский физик Нильс Бор, древний философ, Антарктида, Атлантида, сборная России, лист бумаги, молекула воды, преступное сообщество, уровень преступности, невежество, глупость, умный человек, драгоценный камень, пьяная компания, неправда, водород, геометрия, рота солдат, несправедливость, эксплуатация, воздух, философы милетской школы, знаменитое произведение искусства, тишина.

Определённые и неопределённые понятия Понятие является определённым, когда оно имеет ясное содержание и резкий объём. Как мы уже знаем, содержание понятия — это наиболее важные признаки того объекта, который оно выражает, а объём — это количество охватываемых им объектов. Таким образом, понятие имеет ясное содержание в том случае, если можно точно указать набор существенных признаков выражаемого объекта, а также точно установить границу между теми объектами, которые это понятие охватывает, и теми, которые не принадлежат к его объёму.

Оно имеет ясное содержание. Также это понятие имеет резкий объём — относительно любого человека можно точно сказать, является он мастером спорта или нет. Понятие является неопределённым, когда оно имеет неясное содержание и нерезкий объём. Если понятие характеризуется неясным содержанием, то это значит, что невозможно точно указать наиболее важные отличительные признаки того объекта, который оно выражает; а нерезкий объём понятия свидетельствует о невозможности провести точную границу между теми объектами, которые входят в объём этого понятия, и теми, которые не входят в.

Оно имеет неясное содержание. То ли это тот, кто имеет разряд не ниже мастера спорта, то ли тот, кто установил не менее одного мирового рекорда, то ли многократный олимпийский чемпион, то ли хороший спортсмен — это тот, кто сам себя таковым считает.

Понятно, что и мнения разных людей по поводу того, кого надо относить к хорошим спортсменам, будут различаться: Также это понятие имеет нерезкий объём — относительно любого человека невозможно точно сказать, является он хорошим спортсменом или нет. Объём и содержание понятия, как уже говорилось, тесно связаны друг с другом. Однако если в количественном отношении связь между ними обратная: Конечно, намного удобнее и проще обращаться с определёнными понятиями, чем с неопределёнными, однако последние занимают значительное место и играют важную роль в мышлении и языке.

Основные причины появления и существования неопределённых понятий таковы: Многие объекты, свойства и явления окружающего мира многогранны и сложны.

Они-то, как правило, и выражаются в мышлении неопределёнными понятиями. Как верно заметили ещё древние греки, всё в мире вечно меняется.

Многообразие и плавность переходов из одного состояния в другое трудно выразить точно и однозначно, в виде определённых понятий. Неудивительно, что эти переходы обычно обозначаются неопределёнными понятиями. Можем ли мы точно сказать, когда человек является юным, когда молодым, когда зрелым, когда он достигает средних лет и, наконец, когда становится старым? Существование неопределённых понятий во многом связано с тем, что люди зачастую по-разному оценивают одни и те же объекты, свойства, явления и события.

Одному человеку некая книга покажется интересной, другому — скучной. Один и тот же поступок может у одного вызвать восхищение, у другого — негодование, третьего — оставит равнодушным. Различия в оценках окружающей нас действительности воплощаются в неопределённости многих понятий, например: Необходимо отметить, что три названные причины появления и существования неопределённых понятий не изолированы, а тесно связаны между. Они действуют всегда сообща, и, скорее всего, в любом неопределённом понятии можно усмотреть одновременное участие этих причин.

Несмотря на неясность содержания и нерезкость объёма неопределённых понятий, мы обычно пользуемся ими без особенных затруднений, как правило, интуитивно понимая, о чём идёт речь, когда говорят о скучной книге, неинтересном фильме, умном человеке, бессовестной выходке, удобном кресле, высокой зарплате и.

Конечно же, если бы в мышлении и языке функционировали только определённые понятия, то они мышление и язык были бы более точными.

Book: Краткий курс логики: Искусство правильного мышления

В этом случае исчезли бы разночтения, двусмысленность, неясность, а в человеческом общении было бы намного меньше трудностей и барьеров в виде взаимного непонимания и разногласий.

Однако большая точность языка и мышления сделала бы их более бедными и менее выразительными. Как видим, описание внешности героя целиком состоит из неопределённых понятий.

Но ведь можно было бы составить это описание из определённых понятий, и тогда оно выглядело бы, например, так: Однако в данном случае перед нами было бы не художественное произведение, а что-то вроде милицейского протокола. Как видим, в некоторых областях мышления и языка невозможно обойтись без неопределённых понятий, например, в художественной литературе, которая без них перестанет быть самою.

Но и в повседневном общении часто более уместны неопределённые понятия, чем определённые. Стремясь сделать мышление и язык более точными, пытаясь изгнать из них неопределённые понятия, мы рискуем остаться вообще без мышления и языка. Натачивая лезвие ножа, пытаясь достичь его максимальной остроты, можно точить его до тех пор, пока от лезвия ничего не останется. Итак, неопределённые понятия занимают значительное место в нашей интеллектуально-речевой практике.

Решение задач с помощью кругов Эйлера

Они представляют собой её неотъемлемый компонент, и избавление от них так же лишено смысла, как и невозможно.

Неопределённые понятия являются источником неточности, разногласий и коммуникативных связанных с общением помех не сами по себе, а в зависимости от той ситуации, в которой они употребляются. Как уже говорилось, в художественной литературе они даже необходимы.

К различного рода трудностям неопределённые понятия могут привести, если они употребляются, например, в официальных документах. Неопределённые понятия, попавшие в тексты законов, могут создать основу для разночтений и неверных решений. Что такое определённые понятия? Что представляют собой неопределённые понятия?

Каковы основные причины появления и существования неопределённых понятий? Можно ли без них обойтись, вообще исключив их из мышления и языка? Если невозможно, то почему?

Представляют ли неопределённые понятия сами по себе, вне зависимости от ситуации, в которой они употребляются, коммуникативные помехи? Почему, на ваш взгляд, употребление неопределённых понятий в повседневном общении не приводит нас к коммуникативным затруднениям?

В каких случаях неопределённые понятия могут стать причиной различных затруднений и сыграть негативную роль? Каким образом можно бороться с ними в этих ситуациях? Приведите по десять примеров для определённых и неопределённых понятий. Определите, какие из следующих понятий являются определёнными, а какие неопределёнными: Виды отношений между понятиями Понятия бывают совместимыми и несовместимыми.

Совместимыми называются понятия, объёмы которых имеют общие элементы, каким-либо образом соприкасаются. Несовместимыми называются понятия, объёмы которых не имеют общих элементов, никаким образом не соприкасаются.

Совместимые понятия могут быть в отношениях равнозначности, пересечения и подчинения. Понятия находятся в отношении равнозначности в том случае, если их объёмы полностью совпадают. Взаимное расположение этих кругов на схеме они могут полностью совпадать, или пересекаться, или не соприкасаться, или один круг может располагаться внутри другого и показывает то или иное отношение между понятиями. Понятия находятся в отношении пересечения тогда, когда их объёмы совпадают только частично.

На схеме Эйлера отношение пересечения изображается двумя пересекающимися кругами заштрихованная часть показывает частично совпадающие объёмы двух понятий Понятия находятся в отношении подчинения в том случае, когда объём одного из них обязательно больше объёма другого и полностью его в себя включает один объём как бы подчиняется другому. В отношении подчинения понятия с меньшим объёмом называются видовыми, а с большим — родовыми.

На схеме Эйлера отношение подчинения изображается двумя кругами, один из которых располагается внутри другого рис. Отношениями равнозначности, пересечения и подчинения исчерпываются все случаи совместимости между понятиями. Несовместимые понятия могут быть в отношениях соподчинения, противоположности и противоречия.

Понятия находятся в отношении соподчинения тогда, когда их объёмы не имеют общих элементов, но в то же время входят в объём какого-то третьего понятия, родового для них совместно ему подчиняются. На схеме Эйлера отношение соподчинения изображается двумя несоприкасающимися кругами рис. Понятия находятся в отношении противоположности в том случае, если они обозначают какие-то взаимоисключающие признаки, крайние состояния чего-либо, между которыми, однако, всегда есть некий средний, переходный вариант.

На схеме Эйлера отношение противоположности изображается двумя несоприкасающимися кругами, которые находятся как бы на разных полюсах рис.

Поскольку объёмы противоположных понятий не соприкасаются, это отношение отчасти похоже на соподчинение. Однако понятия, находящиеся в отношении соподчинения, обозначают просто различные объекты разных видов и одного рода, но не противоположные друг другу. Не можем же мы утверждать, что сосна является противоположностью берёзы, а берёза — противоположностью сосны: В то же время высокий человек представляет собой противоположность низкого человека и наоборот. Понятия находятся в отношении противоречия, если одно из них представляет собой отрицание другого, причём в отличие от противоположных понятий, между противоречащими понятиями не может быть третьего среднего варианта.

В том случае, когда одно понятие является отрицанием другого, третий вариант автоматически исключается: На схеме Эйлера отношение противоречия изображается одним кругом, поделённым на две части, которые обозначают противоречащие понятия рис.

Отношениями соподчинения, противоположности и противоречия исчерпываются все случаи несовместимости между понятиями. Итак, в логике выделяется шесть вариантов отношений между понятиями. Для удобства их запоминания они представлены в табл.

Любые два сравнимых понятия обязательно находятся в одном из шести указанных случаев отношений. Как нам уже известно, отношения между понятиями изображаются круговыми схемами Эйлера. Причём до сих пор мы изображали схематично отношения между двумя понятиями, но это можно сделать и с большим числом понятий.

Указанные четыре понятия находятся в отношении последовательного подчинения: Попробуйте самостоятельно прокомментировать эту схему, установив все имеющиеся на ней виды отношений между понятиями.

Подытоживая всё сказанное, отметим, что отношения между понятиями — это отношения между их объёмами. Значит, для того чтобы можно было установить отношения между понятиями, их объём должен быть резким, а содержание, соответственно, ясным.

Какие понятия называются в логике совместимыми, а какие — несовместимыми? Приведите по пять примеров совместимых и несовместимых понятий. В каких отношениях могут быть совместимые понятия? Что представляют собой отношения равнозначности, пересечения и подчинения между понятиями?

Что такое видовые и родовые понятия? В каких отношениях могут быть несовместимые понятия? Что представляют собой отношения соподчинения, противоположности и противоречия между понятиями? Чем отличается противоположность от соподчинения и противоречие от противоположности? Каким образом изображаются отношения между понятиями?

В каком отношении находятся понятия, обозначающие часть и целое? Почему между этими понятиями не может быть отношения подчинения? Определите, в каких отношениях находятся следующие понятия: Ограничение и обобщение понятия Видовые и родовые понятия тесно связаны между собой логическими операциями ограничения и обобщения. Ограничение понятия — это логическая операция перехода от родового понятия к видовому с помощью прибавления к его содержанию какого-либо признака или нескольких признаков.

Вспомним об обратном отношении между объёмом и содержанием понятия: Ограничение понятия, или переход от родового понятия к видовому — это уменьшение его объёма, а значит — увеличение содержания. Вот почему при добавлении каких-либо признаков к содержанию понятия автоматически уменьшается его объём.

Обобщение понятия — это логическая операция перехода от видового понятия к родовому с помощью исключения из его содержания какого-либо признака или нескольких признаков.

Содержание понятия, лишённое каких-то признаков, уменьшается, но при этом автоматически увеличивается объём понятия, которое из видового становится родовым или обобщается.

Ограничения и обобщения понятий складываются в логические цепочки, в которых каждое понятие за исключением начального и конечного является видовым по отношению к одному соседнему понятию и родовым по отношению к другому. Если изобразить отношения между понятиями из указанной цепочки на схеме Эйлера, то получатся круги, последовательно располагающиеся один в другом: Пределом цепочки ограничения любого понятия всегда будет какое-либо единичное понятие см. Наиболее частые ошибки, которые допускают при ограничении и обобщении понятий, заключаются в том, что вместо вида для какого-то рода называют часть из некого целого, и вместо рода для какого-то вида называют целое по отношению к какой-либо части.

Действительно, стебель — это часть цветка, но ограничить понятие — значит подобрать не часть для целого, а вид для рода. Конечно же, лес является неким целым по отношению к деревьям, из которых он состоит, но обобщить понятие — значит подобрать не целое для части, а род для вида. Итак, почти любое понятие за исключением единичных и широких, философских можно как ограничить, так и обобщить.

Другими словами, подобрать для него как видовое понятие, так и родовое. Что такое ограничение понятия? Что представляет собой логическая операция обобщения понятия?

Каким образом ограничения и обобщения понятий складываются в логические цепочки? Каковы пределы цепочек ограничений и обобщений? Какие ошибки часто допускают при ограничении и обобщении понятий? Продемонстрируйте на самостоятельно подобранных примерах, что целое и часть нельзя путать с видом и родом.

Всякое ли понятие можно подвергнуть ограничению или обобщению? Какие понятия не поддаются этим логическим операциям? Подберите десять любых понятий и проделайте с ними ограничение и обобщение. Операция определения понятия Определение понятия — это логическая операция, которая раскрывает содержание понятия.

Определения бывают явными и неявными. Явное определение непосредственно раскрывает содержание понятия, даёт прямой ответ на вопрос, чем является объект, который оно обозначает. Неявное контекстуальное определение раскрывает содержание понятия не прямо, а косвенно, с помощью контекста, в котором это понятие употребляется. Например, из следующей фразы: Понятно, что определениями в полном смысле этого слова надо считать явные определения.

В дальнейшем речь пойдёт именно о. Определения также бывают реальными и номинальными. Реальное определение раскрывает содержание понятия, обозначающего какой-то объект.