Сложение дробей с отрицательным знаком

Сложение и вычитание дробей

сложение дробей с отрицательным знаком

является знаком операции и не относится к дроби две третьих. Чтобы сложить отрицательные рациональные числа, нужно сложить их модули и. Отрицательные дроби – это дроби, числитель или знаменатель которых заменить сложением, взяв уменьшаемое со свои знаком, а вычитаемое с. Достаточно вспомнить, что минус перед знаком дроби всегда можно перенести в числитель — и наоборот. Ну и конечно, не забывайте.

Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель опять же оставить без изменений.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Внутри каждого выражения знаменатели дробей равны. По определению сложения и вычитания дробей получаем: Как видите, ничего сложного: Но даже в таких простых действиях люди умудряются допускать ошибки. Чаще всего забывают, что знаменатель не меняется.

Например, при сложении их тоже начинают складывать, а это в корне неправильно. Избавиться от вредной привычки складывать знаменатели достаточно. Попробуйте сделать то же самое при вычитании.

сложение дробей с отрицательным знаком

В результате в знаменателе получится ноль, и дробь внезапно! Поэтому запомните раз и навсегда: Также многие допускают ошибки при сложении нескольких отрицательных дробей. Возникает путаница со знаками: Эта проблема тоже решается очень.

УРОК 8: "Отрицательные числа в дробях"

Достаточно вспомнить, что минус перед знаком дроби всегда можно перенести в числитель — и наоборот. Ну и конечно, не забывайте два простых правила: Плюс на минус дает минус; Минус на минус дает плюс.

сложение дробей с отрицательным знаком

Разберем все это на конкретных примерах: В первом случае все просто, а во втором внесем минусы в числители дробей: Что делать, если знаменатели разные Напрямую складывать дроби с разными знаменателями.

По крайней мере, мне такой способ неизвестен. Однако исходные дроби всегда можно переписать так, чтобы знаменатели стали одинаковыми. Существует много способов преобразования дробей. Лучше посмотрим на примеры: Но чего точно не будет при умножении, так это приведения к общему знаменателю: Умножение дробей с целой частью и отрицательных дробей Если в дробях присутствует целая часть, их надо перевести в неправильные — и только затем умножать по схемам, изложенным выше.

Если в числителе дроби, в знаменателе или перед ней стоит минус, его можно вынести за пределы умножения или вообще убрать по следующим правилам: Плюс на минус дает минус; Минус на минус дает плюс.

До сих пор эти правила встречались только при сложении и вычитании отрицательных дробей, когда требовалось избавиться от целой части. Вычеркиваем минусы парами до тех пор, пока они полностью не исчезнут.

В крайнем случае, один минус может выжить — тот, которому не нашлось пары; Если минусов не осталось, операция выполнена — можно приступать к умножению. Если же последний минус не зачеркнут, поскольку ему не нашлось пары, выносим его за пределы умножения. Все дроби переводим в неправильные, а затем выносим минусы за пределы умножения. То, что осталось, умножаем по обычным правилам. Еще раз напомню, что минус, который стоит перед дробью с выделенной целой частью, относится именно ко всей дроби, а не только к ее целой части это касается двух последних примеров.

Также обратите внимание на отрицательные числа: Это сделано для того, чтобы отделить минусы от знаков умножения и сделать всю запись более аккуратной. Числа здесь получаются довольно большие, и чтобы упростить задачу, можно попробовать сократить дробь еще до умножения. Ведь по существу, числители и знаменатели дробей — это обычные множители, и, следовательно, их можно сокращать, используя основное свойство дроби.

УРОК 8: "Отрицательные числа в дробях"

Во всех примерах красным цветом отмечены числа, которые подверглись сокращению, и то, что от них осталось. На их месте остались единицы, которые, вообще говоря, можно не писать. Во втором примере полного сокращения добиться не удалось, но суммарный объем вычислений все равно уменьшился.