Представление целых чисел со знаком

Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код — Викиконспекты

представление целых чисел со знаком

Для представления как положительных так и отрицательных чисел используется так называемый дополнительный код –наиболее распространенный. Введем основные понятия на примере 4-битовых машинных слов. Такой размер слова обеспечивает хранение десятичных чисел. Для представления знаковых целых чисел используются три способа: 1) как представление некоторого числа без знака; 2) как представление.

Например, какое бы число ни назначили коду для знака О не следует путать с числом 0знаку 1 удобно назначить число, на единицу большее, чем код О, и. Аналогичная ситуация возникает и при кодировке букв алфавита: Значение этого выбора заключается в том, что для размещения числа из этого диапазона в оперативной памяти достаточно одного байта, а не машинного слова. Следовательно, при такой организации кодировки достигается существенная экономия объема памяти.

представление целых чисел со знаком

При назначении кодов знакам надо также учитывать соглашения, касающиеся стандартизации кодировки. Можно назначить знаковые коды по своему выбору, но тогда возникнут трудности, связанные с необходимостью обмена информацией с другими организациями, использующими кодировку, отличную от нашей. В настоящее время существует несколько широко распространенных схем кодирования. Например, код BCD Binary-Coded Decimal - двоично-десятичный код используется для представления чисел, при котором каждая десятичная цифра записывается своим четырехбитовым двоичным эквивалентом.

Представление целых чисел без знака и со знаком

Форматы данных Под данными будем понимать информацию, представленную в виде, пригодном для обработки автоматическими средствами, например, в двоичном коде. Формат представления данных в памяти ЭВМ зависит от ее архитектуры. Данные, обрабатываемые ЭВМ, делятся на три группы: Логические коды могут размещаться в отдельных байтах и в словах.

Для их представления используются все разряды: Логическими кодами могут быть представлены символьные величины, числа без знака и битовые величины.

Информатика. Лекция №5. Представление чисел в компьютере.

Символы строки размещаются в последовательно-адресуемых байтах оперативной памяти. A- ,B- ,C-D- ,Е-первый знак которой помещается в ячейку с адресом адреса представлены в 8-ричной системе счисленияразмещается в оперативной памяти следующим образом: Битовые величины задают значения отдельных разрядов байта или слова.

Можно проверить правильность, сложив дополнительный код с самим числом: Длинная арифметика для чисел, представленных с помощью кода с дополнением до двух[ править ] Дополнительный код также удобно использовать для вычислений в длинной арифметике, особенно для операций сложения и вычитания. Это операции удобно выполнять с числами одинаковой длины, поэтому в старшие разряды меньшего числа нужно поместить нули если число положительно или единицы если число отрицательно.

представление целых чисел со знаком

Тогда числа будут выглядеть следующим образом: Удобство заключается в том, что нам не обязательно проделывать операции сложения с каждой парой бит, если мы знаем, что на этом отрезке в числах стоят либо единицы, либо нули. Таким образом, на этом отрезке в получившемся числе тоже будут либо только единицы, либо только нули.

  • Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код
  • Представление целых чисел со знаком

Операцию сложения можно выполнить только один раз для старших битов, таким образом мы узнаем знак получившегося числа. Вычитание тоже выполняется просто: Однако умножение с числами, представленными дополнительным кодом, выполнять не всегда оптимально: Лучше для умножение использовать прямой код бит под знак.

Обычно такой алгоритм работает быстрее, чем выполнение операции напрямую с двоичными числами. Для деления обычно тоже лучше использовать прямой код. Достоинства представления чисел с помощью кода с дополнением до двух[ править ] Возможность заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения и сделать операции сложения одинаковыми для знаковых и беззнаковых типов данных, что существенно упрощает архитектуру процессора и увеличивает его быстродействие.

Дополнительный код представляет собой дополнение модуля отрицательного числа А до 0, так как в n-разрядной компьютерной арифметике: Действительно, двоичная запись такого числа состоит из одной единицы и n нулей, а в n-разрядную ячейку может уместиться только n младших разрядов, то есть n нулей.

Для получения дополнительного кода отрицательного числа можно использовать довольно простой алгоритм: Модуль числа записать в прямом коде в n двоичных разрядах. Получить обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать все единицы заменить на нули и все нули заменить на единицы. К полученному обратному коду прибавить единицу.

представление целых чисел со знаком

Запишем дополнительный код отрицательного числа для разрядного компьютерного представления: При n-разрядном представлении отрицательного числа А в дополнительным коде старший разряд выделяется для хранения знака числа единицы.